常远出生于相声世家，他的爷爷就是我国著名的相声演员常宝华，而常家也是相声三大家族之一，可谓背景显赫.常远的父亲常青是御用厨师，母亲高建军是金牌经纪人，妹妹回常思是中国花样游泳队运动员，2010年广州亚运会答冠军，并在2012年伦敦奥运会获得花样游泳集体项目银牌。
常宝华， 著名相声表演艺术家，相声大师常连安之子，常家第二代。历年来创作相声、小品、快板等形式一百七十多篇，全国各报刊发表五十余篇。相声《昨天》英文版在国外发表。相声《帽子工厂》、小品《语言医生》在‘香港大公报”发表，合著《常氏相声选》。常宝华徒弟：有牛群、赵福玉、包春、杨鲁平、杨子春、冯翊纲、宋少卿、侯耀华。常远，常宝华长孙，如今签约麻花团队，多次登上春晚出演小品。常家第四代。老一辈的相声三大家族就是侯家、马家、常家。常连安是“常派”相声世家的家长，他和长子常宝堃、次子常宝霖、三子常宝霆、四子常宝华、五子常宝庆、六子常宝丰及其孙常贵田（常宝堃之子）等都说相声，代代有传人，人称“常氏相声世家。常远的父亲常青是御用厨师，母亲高建军是金牌经纪人，妹妹常思是中国花样游泳队运动员。
常远从小受到家族和爷爷的影响，开始也表演相声。6岁时，首次与爷爷常宝华搭档，在央视春晚表演相声《对话趣谈-爷孙对话》。 2009年首次出演开心麻花舞台剧《书桌里的铜锣湾》.2011年参加央视小品大赛表演小品《落叶归根》，获得三等奖。2012年-2015年，在央视春晚和元宵晚会表演小品《天网恢恢》、《大城小事》、《闹元宵》、《同学会》、《其实你不懂我的心》。2016年，参加第一季《喜剧总动员》，搭档蒋欣、袁姗姗 ；参演电影《情圣》《冒牌卧底》 。秉承着对“求艺必严”的家风，常宝华对下一代的教育非常严格。爷爷常宝华独特的讽刺教育法深深的影响了常远。常远爆料爷爷当众批评，比崩枪子还难受。
常远说爷爷对他影响很大：“爷爷对晚辈都是批评大过赞许。我一直也希望让他看到，我是通过自己的努力做成一些事，我知道现在他对我挺自豪的。”他曾经说过一句话，我特别感动，“只要观众开心，别说我娘，演鬼我都愿意”。至于转型，他会放在以后再说。