郭守敬的， 郭守敬的主要贡献是研制新历法

郭守敬的主要贡献是天文历法。他和王恂研制新历法。他认为：“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”(《元史·郭守敬》)为了测验准确，他设计研制了近二十件仪器，最重要的有三件：高表、简仪和仰仪。高表是古代圭表的发展。古代表一般高8尺，他把表加高到36尺，表顶4尺上又置横梁。这样，表高增加五倍，影长也增加5倍，从而大大降低观测误差。并做“景符”(中有小孔的铜片)，斜撑圭面上。

阳光经过横梁，通过小孔，在圭面上形成小太阳像，像中间有一根细如丝的横梁影子，非常清晰。另外还造“窥几”，人在桌下，桌面开缝，缝对南北方向，可从缝中观测星月。这些都是旧的圭表所没有的，是郭守敬的创造。他还制造简仪，这是浑仪的发展，是具有世界意义的发明创造。郭守敬冲破旧传统取消黄道系统而把地平系统分成两个仪器。他设计的赤道系统，主要的环只有两个，结构比浑仪简单，但很实用。

他还造了仰仪，“以圆求圆”，仰仪是中空的半球面，形状象锅，锅沿刻有方位，锅里刻有赤道座标网。锅口架一小板，板上有孔，孔的位置在球面中心。用此仰仪，可读出太阳的座标和地方的真太阳时，还可读出日食的时刻方位和食分等等。通过制造仪表，进行了精确观测，综合全国资料，吸取前人成果，终于在1280年制成《授时历》。

《授时历》主要成就是：废除用分数表示天文数据的旧习，一律改为十进小数;定出精确的天文常数，如回归年、朔望月等等;采用三次差内插法公式和合于球面三角法的计算公式等等。在创造《授时历》过程中，他用简仪和高表，考正了七事：一是冬至，二是岁余，三是日躔，四是月离，五是入交，六是二十八宿距度，七是日出入昼夜刻。并提出创造历法应注意的五件事：一是太阳盈缩;二是月行迟疾;三是黄赤道差;四是黄赤道内外度;五是白道交周。