克莱因瓶为什么装不满?明明可以装满水都去哪里了

侵权或有害信息举报入口 2020-09-17 21:13

克莱因瓶是数学领域的一种概念模型,被著名数学家菲利克斯·克莱因首次发现,现实中所造出的克莱因瓶只是在三维空间里的勉强体现,因为真正的克莱因瓶只存在四维空间之中,可以说没有内外,这也就意味着毫无边界,当然就永远也装不满水,下面就跟着小编来看一看吧!

克莱因瓶是什么呢

在数学领域中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出。在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。它和球面不同,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。

克莱因瓶为什么装不满

有人曾用制造出来的克莱因瓶试验过,明明可以装满水,也不知道水都去哪了。克莱因瓶理论常常被人质疑是假的,但是别忘了我们存在的是三维空间,这个克莱因瓶并不是真正意义上的克莱因平面,只有在四维空间中,克莱因瓶才能实现不通过瓶身和瓶底的洞相接,才能真正的没有内外,毫无边界,既然都没有边界,当然就永远也装不满。

爱因斯坦曾经提到过一个悖论,门内外的两个“你”在本质上都是你,所以说“里”即是“外”,要装满一个瓶子也就是要装满整个宇宙,但是宇宙哪里能装得满。对于生活在三维空间的人类来说,实在太难想象四维空间的产物,所以说真正的克莱因瓶到目前为止还没有人能造出来。

三维空间的莫比乌斯环

为了更好的理解,就用莫比乌斯环来打个比方,相信莫比乌斯环大家都有听过吧,莫比乌斯环就是二维空间的平面经过180度的旋转,和另一端连接起来,只能在三维空间中表现,而克莱因瓶就像三维空间的莫比乌斯环,只能在四维空间中表现。

就像你想从二维空间的圆中取出物体,只能穿过圆的边界才能拿到,但是在三维空间里就可以很容易的不绕过圆周将其拿出,也就是说如果我们想从三维空间的蛋壳中不打破鸡蛋取出蛋黄,只能从四维空间下手。也有人常因为莫比乌斯环的缘故,也拓展出了克莱因瓶的爱情意义。

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