九大世界无解数学题，世界著名无解数学题

主角：说到数学，可能对很多人来说都是噩梦。很多人，尤其是女生，在学生时代就被数学拖累了。当然，数学的发展并不顺利。数学史上也出现过三次大的危机，相关的悖论很多，数学题目也有很多难题。有些数学题是无法解决的。以下小系列介绍一个著名的无解数学题。

三十六名军官

这其实是伟大的数学家欧拉提出的。主要内容是从6个不同的团中选出6个不同军衔的6名军官，排列成6行6列的正方形，使每一行的6名军官恰好来自不同的团，具有不同的军衔。这个广场应该怎么布置？

如果用(1，1)表示来自第一军团的第一军衔军官，用(1，2)表示来自第一军团的第二军衔军官，用(6，6)表示来自第六军团的第六军衔军官，欧拉的问题是如何把这36对排列成一个正方形矩阵，这样每一行每一列的数字都可以从第一个数字或第二个数字看出。历史上这个问题叫三十六官的问题。

解决

当时36名军官的问题提出后，很久都没有解决。直到20世纪初，才证明这样的游行是无法安排的。虽然很容易把三十六官问题中的军团和军衔的数量推广到N的一般情况，但是对应的满足条件的平方叫做N阶的欧拉平方。

欧拉曾经猜想，对于任何非负整数t，n=4t 2阶的欧拉都不存在。当t=1时，这是三十六个军官的问题，而当t=2，n=10时，数学家构造了10阶欧拉平方，说明欧拉猜想是错误的。但到了1960年，数学家彻底解决了这个问题，证明了n=4t ^ 2(t2)阶欧拉方的存在。

应用

这个方阵在现代组合数学中被称为正交拉丁方，广泛应用于工农业生产和科学实验中。现在已经证明，除了2阶和6阶之外，所有3阶、4阶、5阶、7阶、8阶……的正交拉丁方都是可以做的。

除了以上定义，需要注意的是每个组合都不能重复。例如，二阶正方形会有以下情况：

(1,1) (2,2)

(2,2) (1,1)

由于(1，1)的类似重复，问题中的36名军官不能同时站在不同的位置，所以需求无法满足，所以二阶创始人不存在。根据计算机编程，很容易得到3、4、5阶的创始人。由于组合众多，因此给出以下示例：

订单3:

(1,1) (2,2) (3,3)

(2,3) (3,1) (1,2)

(3,2) (1,3) (2,1)

第四阶：

(2,1) (4,4) (3,2) (1,3)

(4,2) (2,3) (1,1) (3,4)

(3,3) (1,2) (2,4) (4,1)

(1,4) (3,1) (4,3) (2,2)

订单5:

(1,1) (2,2) (3,5) (4,3) (5,4)

(4,5) (1,3) (5,2) (3,4) (2,1)

(2,4) (5,5) (4,1) (1,2) (3,3)

(5,3) (3,1) (1,4) (2,5) (4,2)

(3,2) (4,4) (2,3) (5,1) (1,5)

结论：关于36兵营的问题还有很多讨论和应用。感觉这和历史上最难的数学题有很大区别。你怎么想呢？